「FF外から失礼します」はツイッターで相手に対してメッセージを送る（リプライやメンション）際に使われる用語で、FFはフォロー・フォロワー関係のことを指しますので、「フォローもされていないし、フォローもしていない関係ですが発言させていただきます」というような意味になります。

FF外の読み方はそのまま「えふえふがい」です。
反対にフォローしているしフォローもされている場合は「FF内」といいます。こちらはFF外より使用頻度は少ないですが時々使われています。

FF外から失礼しますという言葉自体は2011年頃から使われだしたようですが、普及し始めたのは2015年頃からで、2018年現在ではよく目にするような状態にまで広まっています。
以前からも「フォロー外からすみません」など、一声かけてから話し出す習慣はあったようですが、さらに前はFF内であろうがFF外であろうが関係なく気軽にユーザー同士がコミュニケーションを取れる場でしたが、ツイッターの普及とともにユーザー同士のトラブルも増加し「FF外から失礼します」と一言添えてから発言するツイートが見られるようになりました。

「FF外から失礼します」の使い方

定番は最初に「FF外から失礼します」と先に伝えてから発言するパターン。
最後に言ったり、少ないですが最初と最後の2回だったりする事も。

• FF外から失礼します。○○グッズの取引ですが、まだ間に合いますか？
• この話って○○ですよね？FF外から失礼しました。
• FF外から失礼します。私も同じくファンだった1人です。FF外から失礼しました。
• FF外からすいません
• FF外からも歓迎です