「きびつい」は「厳しい」と「きつい」を組み合わせた用語で、気持ちや身体などが追い込まれてしんどい状態であったり、物事の状況が慌ただしかったと「厳しくてつらい」事を表現する言葉です。

「厳しい」と「きつい」の両方を使われることで状態や気持ちをより強調した表現ですが、実際に使われている場面を見ると、かなり深刻だったり取り返しの付かないような重い意味でなく、「状況的に厳しいな」「つらいけど実現出来ない」といったニュアンスです。

使い方と表現はこちら。

• 行きたいけど遠すぎてきびつい
• うーんそれでもきびついと思う
• まじできびつい今月
• きびついなあ
• さすがに今週はきびついわ

元ネタや使われ初めた時期は不明ですが、2016年初め頃からネットで見かけるようになり、2016年のギャル流行語の10位にランキングされています。
それ以前からLINEなどのやりとりで使われていたようで、所謂「JK語」とも言われていて、10代を中心とした若年層が使っています。

一時的に流行ってすぐに使われなくなっているわけではなく、2018年現在もLINEはじめツイッター等のネット上でも見かける用語です。